A discussão de sistemas lineares permite que se identifique quantas soluções um sistema de equações lineares possui, mesmo antes de resolver o sist...

Vamos analisar cada alternativa: I. Se o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema linear for igual a zero, o sistema possui uma única solução. - Errado. Se o determinante for igual a zero, o sistema pode ter uma única solução, nenhuma solução ou infinitas soluções. II. Se o determinante da matriz que representa os coeficientes de um sistema linear for diferente de zero, esse sistema pode ter uma única solução. - Correto. Se o determinante for diferente de zero, o sistema terá uma única solução. III. Quando o determinante da matriz que representa os coeficientes de um sistema linear for igual a zero, esse sistema não tem solução. - Errado. Quando o determinante é igual a zero, o sistema pode não ter solução ou ter infinitas soluções. IV. Se um sistema linear possui infinitas soluções, podemos afirmar que o determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero. - Correto. Se o sistema possui infinitas soluções, o determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero. Portanto, a resposta correta é: I, III e IV.