11) Sejam AB, AC e AD arestas de um cubo. Mostre que a diagonal do cubo que passa por A é perpendicular ao plano BCD. Obs: Se uma reta é perpendicu...

Para mostrar que a diagonal do cubo que passa por A é perpendicular ao plano BCD, podemos usar a propriedade de que se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano, ela é perpendicular a esse plano. Neste caso, a diagonal que passa por A é a diagonal que liga A ao ponto oposto do cubo. Se considerarmos o ponto B como o ponto oposto a A, a diagonal AD é perpendicular à diagonal BC, e a diagonal AC é perpendicular à diagonal BD. Portanto, a diagonal AD é perpendicular ao plano BCD. Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.