Seja umatransformação T: R 2 →R 3, tal que, T(1, 1) = (1, 0,2) e T(0, -2) = (-1, 2, -4). Sobre a representação algébrica dessatransformação, assina...

Question

Seja umatransformação T: R 2 →R 3, tal que, T(1, 1) = (1, 0,2) e T(0, -2) = (-1, 2, -4). Sobre a representação algébrica dessatransformação, assinale a alternativa CORRETAque apresenta essa transformação. A. ( ) T(x, y) = (2x - 1, x - y, -2y) B. ( ) T(x, y) = (2x - 1, x - y, 2y) C. ( ) T(x, y) = (2x - 1, x + y, 2y) D. ( ) T(x, y) = (2x + 1, x - y, 2y)

Ed · Answer

Vamos analisar as informações fornecidas:

Temos que T(1, 1) = (1, 0, 2) e T(0, -2) = (-1, 2, -4).

Analisando as alternativas:

A. T(x, y) = (2x - 1, x - y, -2y)
Para x = 1 e y = 1, teríamos T(1, 1) = (2*1 - 1, 1 - 1, -2*1) = (1, 0, -2) - Incorreta.

B. T(x, y) = (2x - 1, x - y, 2y)
Para x = 1 e y = 1, teríamos T(1, 1) = (2*1 - 1, 1 - 1, 2*1) = (1, 0, 2) - Correta.

C. T(x, y) = (2x - 1, x + y, 2y)
Para x = 1 e y = 1, teríamos T(1, 1) = (2*1 - 1, 1 + 1, 2*1) = (1, 2, 2) - Incorreta.

D. T(x, y) = (2x + 1, x - y, 2y)
Para x = 1 e y = 1, teríamos T(1, 1) = (2*1 + 1, 1 - 1, 2*1) = (3, 0, 2) - Incorreta.

Portanto, a alternativa correta é B) T(x, y) = (2x - 1, x - y, 2y).

Seja umatransformação T: R 2 →R 3, tal que, T(1, 1) = (1, 0,2) e T(0, -2) = (-1, 2, -4). Sobre a representação algébrica dessatransformação, assina...

Ângulos Formados por 2 Retas Paralelas e 1 Reta Transversal. Ângulos Opostos Pelo Vértice

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