A transformada de Laplace de funções impulso é importante para resolver equações diferenciais que envolvem impulsos. A função impulso unitário, tam...

A transformada de Laplace de funções impulso é importante para resolver equações diferenciais que envolvem impulsos. A função impulso unitário, também conhecida como função delta de Dirac, é representada por δ(t - a), onde 'a' é um parâmetro de deslocamento. A transformada de Laplace de uma função impulso simplifica o processo de resolução de equações diferenciais com impulsos. Considere a função f(t) = Aδ(t - 1) + Bδ(t - 2), onde A e B são constantes. Utilize a transformada de Laplace e as seguintes asserções para determinar F(s), a transformada de Laplace de f(t): I) A função delta de Dirac é infinita no ponto de deslocamento e zero em todos os outros pontos. II) A transformada de Laplace de δ(t - a) é e to the power of negative a s end exponent III) A transformada de Laplace é linear, ou seja, L{af(t) + bg(t)} = aL{f(t)} + bL{g(t)} IV) A função δ(t - a) é uma função contínua. Avalie as asserções e assinale a alternativa que apresenta apenas as asserções corretas Escolha uma: a. Apenas III é verdadeira b. Apenas I e III são verdadeiras c. Apenas II e III são verdadeiras d. Apenas I, II e III são verdadeiras e. Apenas I e IV são verdadeiras