Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de (A) 6....
Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de
(A) 6.
(B) 7.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.
(A) 6.
(B) 7.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.
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Ed 
Vamos calcular o número de vértices desse poliedro. Utilizando a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces, podemos encontrar o número de vértices. Neste caso, temos: 4 faces triangulares = 4 * 3 = 12 arestas 2 faces quadrangulares = 2 * 4 = 8 arestas 1 face hexagonal = 6 arestas Então, o total de arestas é 12 + 8 + 6 = 26 arestas. Substituindo na fórmula de Euler: V - 26 + 7 = 2, onde 7 é o total de faces (4 + 2 + 1). Assim, V - 19 = 2, logo V = 21. Portanto, o número de vértices desse poliedro é 21. A alternativa correta é: (E) 10.
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