Se 30 dos 40 alunos de uma turma de Pós-graduação dizem estar satisfeitos com o professor de Estatística. Qual a probabilidade de em uma amostra de...

Vamos analisar cada alternativa: a) Todos estarem insatisfeitos: Se 30 dos 40 alunos estão satisfeitos, então 10 estão insatisfeitos. A probabilidade de todos os 5 alunos estarem insatisfeitos é (10/40) * (9/39) * (8/38) * (7/37) * (6/36). b) Pelo menos um estar satisfeito: A probabilidade de pelo menos um aluno estar satisfeito é o complemento de nenhum aluno estar satisfeito. Portanto, é 1 - (30/40) * (29/39) * (28/38) * (27/37) * (26/36). c) Mais da metade não estarem satisfeitos: Para que mais da metade dos alunos não estejam satisfeitos, precisamos que 3 ou menos alunos estejam satisfeitos. Podemos calcular isso somando as probabilidades de 0, 1, 2 e 3 alunos estarem satisfeitos. d) No máximo dois estarem satisfeitos: A probabilidade de no máximo dois alunos estarem satisfeitos é a soma das probabilidades de 0, 1 e 2 alunos estarem satisfeitos. e) Exatamente 4 estarem satisfeitos: Como só temos 40 alunos e 30 estão satisfeitos, não é possível ter exatamente 4 alunos satisfeitos em uma amostra de 5 alunos. Espero ter ajudado!