3.(UFSCAR) Considere um plano α e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a α, a intersecção dessa reta com α é um p...

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3.(UFSCAR) Considere um plano α e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a α, a intersecção dessa reta com α é um ponto chamado projeção ortogonal do ponto P sobre α. No caso de uma figura F do espaço, a projeção ortogonal de F sobre α é definida pelo conjunto das projeções ortogonais de seus pontos.
Com relação a um plano α qualquer fixado, pode-se dizer que:

 a) a projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta.

 b) a projeção ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta.

 c) a projeção ortogonal de uma parábola pode resultar num segmento de reta.

 d) a projeção ortogonal de um triângulo pode resultar num quadrilátero.

 e) a projeção ortogonal de uma circunferência pode resultar num segmento de reta.

a) a projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta.
b) a projeção ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta.
c) a projeção ortogonal de uma parábola pode resultar num segmento de reta.
d) a projeção ortogonal de um triângulo pode resultar num quadrilátero.
e) a projeção ortogonal de uma circunferência pode resultar num segmento de reta.

Ed · Answer

Vamos analisar cada alternativa:

a) A projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta. - Correto. A projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar em uma semi-reta.
b) A projeção ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta. - Correto. A projeção ortogonal de uma reta resulta em uma reta.
c) A projeção ortogonal de uma parábola pode resultar num segmento de reta. - Incorreto. A projeção ortogonal de uma parábola não resulta necessariamente em um segmento de reta.
d) A projeção ortogonal de um triângulo pode resultar num quadrilátero. - Incorreto. A projeção ortogonal de um triângulo resulta em um triângulo.
e) A projeção ortogonal de uma circunferência pode resultar num segmento de reta. - Incorreto. A projeção ortogonal de uma circunferência resulta em um ponto ou em uma circunferência.

Portanto, as alternativas corretas são a) e b).

3.(UFSCAR) Considere um plano α e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a α, a intersecção dessa reta com α é um p...

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