6. (1 ponto) Suponha que o tempo de prova de um determinado atleta na maratona é uma variável aleatória (X) que segue uma distribuição com média de...

Para encontrar a probabilidade de que a média de seus tempos nas provas seja menor que 125 minutos, podemos usar o Teorema Central do Limite. A média da distribuição das médias amostrais será a mesma que a média da população, que é 126 minutos, e o desvio padrão das médias amostrais será o desvio padrão da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra, ou seja, 4/√31. Calculando a pontuação Z para 125 minutos: Z = (125 - 126) / (4/√31) = -1 / (4/√31) = -√31/4 ≈ -1.732 Consultando a tabela Z, a probabilidade de Z ser menor que -1.732 é aproximadamente 0.0416, o que corresponde à alternativa: d) 0.0263 Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 0.0263.