5. (1 ponto) Suponha que o tempo de prova de um determinado atleta nos 100m rasos é uma variável aleatória (X ) que segue uma distribuição com médi...

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema Central do Limite e a distribuição normal. A média da distribuição das médias amostrais é igual à média da população, que é 10.72s, e o desvio padrão da distribuição das médias amostrais é igual ao desvio padrão da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra, ou seja, 0.2/√30. Calculando a probabilidade de que a média de seus tempos nas provas seja menor que 10.78 segundos, podemos padronizar esse valor: Z = (10.78 - 10.72) / (0.2 / √30) = 1.3416 Consultando a tabela Z ou utilizando uma calculadora de distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade correspondente a Z = 1.3416 é aproximadamente 0.9099. Portanto, a alternativa correta é: a) 0.9332