1. (1 ponto) Suponha que o tempo (em minutos) que um forno elétrico leva para alcançar sua temperatura ideal seja uma variável aleatória X com funç...

Vamos calcular a variância do tempo X. A variância de uma variável aleatória X é dada por Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2. Para encontrar E(X), calculamos a integral de x * fX(x) de 0 a 90: E(X) = ∫[0,90] x * (1/4050 * x) dx = 1/4050 * ∫[0,90] x^2 dx = 1/4050 * [x^3/3] de 0 a 90 = 1/4050 * (90^3/3) = 4050. Agora, calculamos E(X^2): E(X^2) = ∫[0,90] x^2 * (1/4050 * x) dx = 1/4050 * ∫[0,90] x^3 dx = 1/4050 * [x^4/4] de 0 a 90 = 1/4050 * (90^4/4) = 8100. Substituindo na fórmula da variância: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 8100 - 4050^2 = 8100 - 16402500 = -16394500. Como a variância não pode ser negativa, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.