Resolva a equação x³-3x²+4=0, sabendo que duas de suas raízes são iguais?

Para resolver essa equação, sabendo que duas raízes são iguais, podemos usar a fórmula de Viète. Se duas raízes são iguais, então a equação pode ser escrita como (x - a)²(x - b) = 0, onde "a" é a raiz repetida e "b" é a outra raiz. Dada a equação x³ - 3x² + 4 = 0, podemos reescrevê-la como (x - a)²(x - b) = 0. Expandindo essa expressão, obtemos x³ - (2a + b)x² + (a² + 2ab)x - a²b = 0. Comparando os coeficientes, temos: 2a + b = 3 a² + 2ab = 0 a²b = 4 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que a = 1 e b = 2. Portanto, as raízes da equação são 1, 2 e 2.