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Uma bala é disparada de um canhão. Da origem, segundo um referencial dado, esta bala percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é h = −d 2 + 4d , onde h é a altura (em metros) e d é a distância (em quilômetros) percorrida pela bala. a) Qual a altura máxima atingida pela bala e a distância percorrida nesse instante? b) Qual o alcance da bala?

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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar a altura máxima atingida pela bala e a distância percorrida nesse instante, precisamos usar a fórmula da função dada h = -d^2 + 4d. Para encontrar a altura máxima, devemos calcular o vértice da parábola, que ocorre quando d = -b / 2a. Neste caso, a = -1 e b = 4. Substituindo na fórmula, temos d = -4 / 2(-1) = 2. Portanto, a altura máxima é h = -2^2 + 4(2) = 4 metros e a distância percorrida é 2 quilômetros. Para encontrar o alcance da bala, precisamos encontrar o ponto em que a altura é zero, pois é o ponto em que a bala atinge o solo. Para isso, igualamos h a zero e resolvemos a equação -d^2 + 4d = 0. Fatorando, obtemos d(-d + 4) = 0. Portanto, d = 0 ou d = 4. Assim, o alcance da bala é de 4 quilômetros.

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