Os dados abaixo representam o número de rendas pessoais tributáveis e o registro de automóveis de passageiros, em uma deter minada região. X...

Para calcular a correlação entre duas variáveis, como o número de rendas tributáveis (X) e o número de carros de passageiros (Y), podemos usar a fórmula da correlação de Pearson. Primeiro, precisamos calcular a média de X (X̄) e Y (Ȳ), e então aplicar a fórmula: 1. Calcular X̄ (média de X): X̄ = (192 + 80 + 162 + 246 + 310) / 5 X̄ = 990 / 5 X̄ = 198 2. Calcular Ȳ (média de Y): Ȳ = (23 + 11 + 13 + 31 + 91) / 5 Ȳ = 169 / 5 Ȳ = 33.8 3. Calcular a correlação de Pearson (r): r = Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) / √[Σ(X - X̄)² * Σ(Y - Ȳ)²] Calculando os valores para cada par de dados e somando, obtemos: Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) = (192-198)*(23-33.8) + (80-198)*(11-33.8) + (162-198)*(13-33.8) + (246-198)*(31-33.8) + (310-198)*(91-33.8) Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) = (-6)*(-10.8) + (-118)*(-22.8) + (-36)*(-20.8) + (48)*(-2.8) + (112)*57.2 Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) = 64.8 + 2690.4 + 748.8 - 134.4 + 6406.4 Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) = 9766 Calculando Σ(X - X̄)² e Σ(Y - Ȳ)², obtemos: Σ(X - X̄)² = (-6)² + (-118)² + (-36)² + (48)² + (112)² Σ(X - X̄)² = 36 + 13924 + 1296 + 2304 + 12544 Σ(X - X̄)² = 30504 Σ(Y - Ȳ)² = (-10.8)² + (-22.8)² + (-20.8)² + (-2.8)² + 57.2² Σ(Y - Ȳ)² = 116.64 + 518.4 + 432.64 + 7.84 + 3269.84 Σ(Y - Ȳ)² = 4345.36 Substituindo na fórmula da correlação de Pearson: r = 9766 / √(30504 * 4345.36) r = 9766 / √132453.5424 r = 9766 / 363.89 r ≈ 26.82 Portanto, a correlação entre o número de rendas tributáveis e o número de carros de passageiros é aproximadamente 26.82.