11. Se P (– 2; 1), Q(3; 1), R (7; 3) e S (a; b) são vértices consecutivos de um paralelogramo, então a + b é: a) 3,5 b) 4 c) 5 d) 6 e) 6,5

Para determinar a soma de a + b, podemos usar a propriedade de que os lados opostos de um paralelogramo são iguais. Assim, podemos calcular o vetor RS e igualá-lo ao vetor PQ. O vetor RS é dado por RS = (a - 7, b - 3) e o vetor PQ é dado por PQ = (3 - (-2), 1 - 1) = (5, 0). Igualando os vetores, temos: (a - 7, b - 3) = (5, 0). Isso nos dá o sistema de equações: a - 7 = 5 b - 3 = 0 Resolvendo o sistema, encontramos que a = 12 e b = 3. Portanto, a + b = 12 + 3 = 15. Portanto, a alternativa correta é letra E) 15.