7. Num paralelogramo ABCD, dois vértices consecutivos são os pontos A (2, 3) e B (6, 4). Seja M (1, – 2) o ponto de encontro das diagonais AC e BD ...

Para determinar as coordenadas dos vértices C e D do paralelogramo, podemos usar a propriedade de que as diagonais de um paralelogramo se cortam mutuamente ao meio. Dado que M é o ponto médio de AC e BD, podemos usar a fórmula do ponto médio para encontrar as coordenadas de C e D. 1. Encontrando o ponto C: O ponto médio entre A e C é M. Podemos usar a fórmula do ponto médio: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) Substituindo os valores conhecidos: (1, -2) = ((2 + x) / 2, (3 + y) / 2) Resolvendo para x e y, obtemos: x = 0 e y = -7 Portanto, as coordenadas de C são (0, -7). 2. Encontrando o ponto D: O ponto médio entre B e D é M. Usando a fórmula do ponto médio: M = ((x3 + x4) / 2, (y3 + y4) / 2) Substituindo os valores conhecidos: (1, -2) = ((6 + x) / 2, (4 + y) / 2) Resolvendo para x e y, obtemos: x = -4 e y = -8 Assim, as coordenadas de D são (-4, -8).