Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + e x = 0. Grau 1 e ordem 1. Grau 3 e ordem 2. Grau 2 e ordem 2. Grau 3 e ordem 3. Grau 3 ...

Para determinar a ordem e o grau de uma equação diferencial, precisamos considerar a equação na forma padrão. No caso da equação diferencial dada, (y')³ + e^x = 0, o grau é determinado pelo maior expoente da derivada presente na equação, que é 3. Já a ordem é determinada pela maior ordem da derivada presente, que é 1. Portanto, a resposta correta é: Grau 3 e ordem 1.

A ordem de uma equação diferencial é determinada pela maior derivada presente na equação, enquanto o grau é o maior expoente da derivada de maior ordem.

Para a equação diferencial \((y')^3 + e^x = 0\):

- **Ordem**: A maior derivada é \(y'\), que é a primeira derivada de \(y\). Portanto, a ordem é 1.

- **Grau**: O maior expoente aplicado a \(y'\) é 3. Portanto, o grau é 3.

Com isso, a alternativa correta é:

Grau 3 e ordem 1.