Determine a transformada inversa de Fourier do sinal (Equação 4.8): X(jω) = π δ(ω - 2π) + π δ(ω + 2π) Escolha uma opção: a. δ(t – π/2) b. 2 cos(4π...

Para determinar a transformada inversa de Fourier desse sinal, você pode usar a propriedade da transformada inversa de Fourier. A transformada inversa de Fourier de X(jω) é dada por x(t) = ∫[X(jω)e^(jωt)]dω, onde δ(ω - 2π) corresponde a e^(j2πt) e δ(ω + 2π) corresponde a e^(-j2πt). Assim, a transformada inversa de Fourier de X(jω) = π δ(ω - 2π) + π δ(ω + 2π) é x(t) = πe^(j2πt) + πe^(-j2πt). Analisando as opções fornecidas: a. δ(t – π/2) - Não corresponde à transformada inversa desse sinal. b. 2 cos(4πt) - Não corresponde à transformada inversa desse sinal. c. 2 + cos(πt) - Não corresponde à transformada inversa desse sinal. d. 4 sen(t) - Não corresponde à transformada inversa desse sinal. e. cos(2πt) - Corresponde à transformada inversa de Fourier do sinal X(jω) = π δ(ω - 2π) + π δ(ω + 2π). Portanto, a alternativa correta é a letra e. cos(2πt).