Vamos analisar cada afirmativa: I. Se \( f(x) = x^2 \), então \( f'(x) = 2x \) - Correto. II. Se \( f(x) = \sqrt{x} \), então \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \) - Correto. III. Se \( f(x) = \frac{1}{x} \), então \( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \) - Correto. IV. Se \( f(x) = e^x \), então \( f'(x) = e^x \) - Incorreto, a derivada de \( e^x \) é \( e^x \). Portanto, a resposta correta é: II e III, apenas.
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