Sabendo que um plano α tem vetor normal ⃗ n = ( 2 , − 1 , 6 ) e contém o ponto A(4, 3, -3), determine uma equação geral cartesiana deste pl...

Para determinar a equação geral cartesiana de um plano, podemos usar a fórmula geral: \(Ax + By + Cz = D\) Onde \((A, B, C)\) é o vetor normal ao plano e \((x, y, z)\) são as coordenadas do ponto dado. Dado que o vetor normal \(\vec{n} = (2, -1, 6)\) e o ponto \(A(4, 3, -3)\), podemos substituir esses valores na equação geral: \(2x - y + 6z = D\) Para encontrar o valor de \(D\), podemos substituir as coordenadas do ponto \(A(4, 3, -3)\) na equação acima: \(2(4) - 3 + 6(-3) = D\) \(8 - 3 - 18 = D\) \(5 - 18 = D\) \(D = -13\) Portanto, a equação geral cartesiana do plano é: \(2x - y + 6z = -13\)