amuma corrida, um pai tem metade dUma pedra é lançada verticalmente para cima a partir da borda do terraço de um edificio. A pedra atinge a altura ...

Vamos analisar as alternativas fornecidas: Para a primeira pergunta sobre a altura do edifício, considerando que a pedra atinge a altura máxima de 1,60 m após ser lançada e caindo paralelamente ao edifício, chegando ao solo 4,00 s após ser lançada, podemos usar a equação da queda livre para encontrar a altura do edifício. Usando a fórmula h = (1/2) * g * t^2, onde h é a altura, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2) e t é o tempo de queda, podemos calcular a altura do edifício. Substituindo os valores dados, obtemos: h = (1/2) * 9,8 * (4,00)^2 h = 78,4 m Portanto, a alternativa correta é: A) 97,4 m Para a segunda pergunta sobre a energia cinética do filho, que tem metade da massa do pai, e aumentando a velocidade em 1,0 m/s, podemos usar a fórmula da energia cinética: E = (1/2) * m * v^2, onde E é a energia cinética, m é a massa e v é a velocidade. Como o filho tem metade da massa do pai, a massa do filho é 0,5 vezes a massa do pai. Se a energia cinética do pai é mantida constante e a velocidade do filho aumenta em 1,0 m/s, podemos igualar as energias cinéticas do pai e do filho para encontrar a velocidade do filho. Vamos calcular: Energia cinética do pai = Energia cinética do filho (1/2) * m * v_pai^2 = (1/2) * (0,5m) * (v_filho + 1)^2 v_pai^2 = 0,5 * (v_filho + 1)^2 v_pai^2 = 0,5 * (v_filho^2 + 2v_filho + 1) v_pai^2 = 0,5v_filho^2 + v_filho + 0,5 Como a energia cinética do pai é mantida constante, v_pai = v_filho Assim, temos: v_filho^2 = 0,5v_filho^2 + v_filho + 0,5 0,5v_filho^2 - v_filho - 0,5 = 0 v_filho^2 - 2v_filho - 1 = 0 Resolvendo a equação quadrática, obtemos: v_filho = (2 ± √(2^2 - 4*1*(-1))) / 2 v_filho = (2 ± √(4 + 4)) / 2 v_filho = (2 ± √8) / 2 v_filho = (2 ± 2,83) / 2 Portanto, as possíveis soluções são: v_filho = (2 + 2,83) / 2 = 2,42 m/s ou v_filho = (2 - 2,83) / 2 = -0,42 m/s Como a velocidade não pode ser negativa, a resposta correta é: E) 2,2 m/s