Seja F = 0, 4818181. um número decimal ilimitado periódico no qual os dígitos 8 e 1 repetem-se indefinidamente nesta ordem. Quando F é escrito como...
Seja F = 0, 4818181. um número decimal ilimitado periódico no qual os dígitos 8 e 1 repetem-se indefinidamente nesta ordem. Quando F é escrito como uma fração irredutível, o denominador excede o numerador de:
A) 13
B) 14
C) 29
D) 57
E) 126
A) 13
B) 14
C) 29
D) 57
E) 126
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, podemos representar F como x. Assim, temos que x = 0,4818181... Multiplicando x por 1000, obtemos 1000x = 481,8181... Subtraindo x de 1000x, temos 999x = 481 Portanto, x = 481/999 Como 481 e 999 não têm fatores em comum além de 1, essa fração já está irredutível. Assim, o denominador excede o numerador em 999 - 481 = 518. Portanto, a alternativa correta é: E) 518
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