Considere as funções f(x) = cos x e g(x) = e^x e o intervalo de integração [0, r/2] dados no sistema cartesiano a seguir: Qual é a alternativa que...

Vamos analisar as opções: a) e^x + sen x + c b) e^x - cos x c) e^x - sen x d) e^x - sen x + c e) e^x - cos x + c Para determinar a antiderivada mais geral da integral definida que representa a área da região hachurada, precisamos integrar a função g(x) - f(x) no intervalo [0, π/2]. A integral de e^x - cos x no intervalo [0, π/2] resulta em e^(π/2) - sen(π/2) - (e^0 - cos(0)), que simplifica para e^(π/2) - 1. Portanto, a alternativa correta é a letra d) e^x - sen x + c.