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22(ENEM). Um município de 628 km2 é atendido por duas emissoras de rádio cujas antenas A e B alcançam um raio de 10km do município. Para orçar um c...

22(ENEM). Um município de 628 km2 é atendido por duas emissoras de rádio cujas antenas A e B alcançam um raio de 10km do município. Para orçar um contrato publicitário, uma agência precisa avaliar a probabilidade que um morador tem de, circulando livremente pelo município, encontrar-se na área de alcance de pelo menos uma das emissoras. Essa probabilidade é de, aproximadamente,
a) 20%.
b) 25%.
c) 30%.
d) 35%.
e) 40%.

Essa pergunta também está no material:

Matemática do Enem em 30 dias
182 pág.

Respostas

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Vamos calcular a área total de alcance das duas antenas de rádio. Cada antena tem um raio de 10 km, o que significa que cada uma cobre uma área de π * 10^2 = 100π km². Como há duas antenas, a área total de alcance é de 200π km². A probabilidade de um morador estar na área de alcance de pelo menos uma das antenas é calculada dividindo a área total de alcance pelo total da área do município. Portanto, a probabilidade é de aproximadamente 200π / 628 ≈ 0,3185, ou seja, cerca de 31,85%. Portanto, a alternativa correta é: c) 30%.

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