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20. No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e...

20. No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a
(A) 78 graus.
(B) 156 graus.
(C) 204 graus.
(D) 102 graus.

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T2 B2 3S PRE VEST
28 pág.

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Vamos analisar a questão: Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 graus. Dado que Z = 128 graus e W = 76 graus, temos que X + Y = 360 - (Z + W) = 360 - (128 + 76) = 360 - 204 = 156 graus. Como as bissetrizes dos ângulos internos X e Y se encontram em O, o ângulo XÔY é a metade da soma dos ângulos X e Y, ou seja, XÔY = (X + Y) / 2 = 156 / 2 = 78 graus. Portanto, a resposta correta é: (A) 78 graus.

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