Para calcular o número de arranjos diferentes de 3 letras usando as letras A, B e C, precisamos considerar que estamos organizando 3 elementos distintos. A fórmula para calcular arranjos (ou permutações) de \( n \) elementos tomados \( r \) a \( r \) é dada por: \[ A(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} \] Neste caso, temos \( n = 3 \) (as letras A, B e C) e \( r = 3 \) (vamos usar todas as letras). Portanto, o cálculo fica assim: \[ A(3, 3) = \frac{3!}{(3 - 3)!} = \frac{3!}{0!} = \frac{6}{1} = 6 \] Assim, existem 6 arranjos diferentes que podem ser formados com as letras A, B e C. As combinações possíveis são: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Portanto, a alternativa correta é: a. 6 arranjos diferentes.