Ed
ano passado
Vamos analisar cada uma das alternativas em relação aos anéis \( \mathbb{Q} \), \( \mathbb{R} \) e \( \mathbb{C} \): 1. São domínios de integridade: Verdadeiro. Todos esses anéis são domínios de integridade, pois não possuem divisores de zero. 2. Possuem divisores de zero: Falso. Nenhum dos anéis \( \mathbb{Q} \), \( \mathbb{R} \) ou \( \mathbb{C} \) possui divisores de zero. 3. Vale a propriedade do cancelamento em relação à multiplicação: Verdadeiro. A propriedade do cancelamento é válida nesses anéis. 4. São corpos: Verdadeiro. \( \mathbb{Q} \), \( \mathbb{R} \) e \( \mathbb{C} \) são todos corpos, pois todo elemento não nulo possui um inverso multiplicativo. 5. São comutativos: Verdadeiro. A multiplicação em \( \mathbb{Q} \), \( \mathbb{R} \) e \( \mathbb{C} \) é comutativa. Dessa forma, a única resposta errada referente aos anéis \( \mathbb{Q} \), \( \mathbb{R} \) e \( \mathbb{C} \) é: "Possuem divisores de zero." Portanto, a alternativa correta é a que afirma que eles possuem divisores de zero.
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Ed
há 2 anos
Vamos analisar cada alternativa: A) São domínios de integridade - Correto, os anéis Q, R e C são domínios de integridade. B) Possuem divisores de zero - Incorreto, os anéis Q, R e C não possuem divisores de zero. C) Vale a propriedade do cancelamento em relação à multiplicação - Correto, a propriedade do cancelamento em relação à multiplicação vale para os anéis Q, R e C. D) São corpos - Correto, os anéis Q, R e C são corpos. E) São comutativos - Correto, os anéis Q, R e C são comutativos. Portanto, a única resposta errada é a alternativa B) Possuem divisores de zero.