O número de clientes que buscam a cada dia os serviços de um renomado cirurgião têm uma distribuição de Poisson com média de 2 clientes por dia. Pa...

Para calcular o valor esperado da receita diária do cirurgião, precisamos considerar a distribuição de Poisson com média de 2 clientes por dia. Como ele pode fazer no máximo duas cirurgias por dia, vamos calcular a receita esperada. A receita por cirurgia é de R$ 10.000,00. Vamos analisar as possibilidades: - Se o cirurgião realizar 0 cirurgias, a receita será 0. - Se o cirurgião realizar 1 cirurgia, a receita será de R$ 10.000,00. - Se o cirurgião realizar 2 cirurgias, a receita será de R$ 20.000,00. Agora, vamos calcular o valor esperado da receita diária: \[ E(X) = \sum_{k=0}^{2} k \cdot P(X=k) \] Onde: - \( P(X=0) \) é a probabilidade de realizar 0 cirurgias em um dia. - \( P(X=1) \) é a probabilidade de realizar 1 cirurgia em um dia. - \( P(X=2) \) é a probabilidade de realizar 2 cirurgias em um dia. Calculando as probabilidades: - \( P(X=0) = e^{-2} \approx 0,1353 \) - \( P(X=1) = 2 \cdot e^{-2} \approx 0,2707 \) - \( P(X=2) = \frac{2^2}{2!} \cdot e^{-2} \approx 0,2707 \) Agora, calculando o valor esperado da receita diária: \[ E(X) = 0 \cdot 0,1353 + 1 \cdot 0,2707 + 2 \cdot 0,2707 = 0 + 0,2707 + 0,5414 = 0,8121 \] Portanto, o valor esperado da receita diária do cirurgião é de R$ 8.121,00. Assim, a alternativa correta é: - R$ 8.400,00.