Na presente questão, considere o seguinte fasor: A=Re {Re^iωt } (sendo R o vetor que dá a direção e o sentido do fasor A). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). ( ) A parte real do fasor dado é Rcos(ωt). ( ) O fasor, expresso em termos da exponencial complexa, é dado na forma A=Re{R[icos(ωt)+sen(ωt)]}. ( ) Segundo a identidade de Euler, a exponencial complexa é reescrita na forma: e^iωt= sen(ωt)+icos(ωt). ( ) A primeira derivada em relação ao tempo do fasor A é dado por, ∂/∂t (A)=-ωRsen(ωt). A V, F, V, F. B V, F, F, V. C V, V, V, F. D F, V, F, V. E F, V, V, V.
Ed
há 4 meses
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o fasor A = Re {Re^iωt}: ( ) A parte real do fasor dado é Rcos(ωt). É verdadeira (V). A parte real de Re {Re^iωt} é Rcos(ωt), pois a parte real de uma exponencial complexa é dada pelo cosseno. ( ) O fasor, expresso em termos da exponencial complexa, é dado na forma A=Re{R[icos(ωt)+sen(ωt)]}. É falsa (F). A forma correta seria A = Re{R e^(iωt)} = Rcos(ωt), e não a expressão dada. ( ) Segundo a identidade de Euler, a exponencial complexa é reescrita na forma: e^iωt= sen(ωt)+icos(ωt). É falsa (F). A identidade de Euler afirma que e^iωt = cos(ωt) + i sen(ωt). ( ) A primeira derivada em relação ao tempo do fasor A é dado por, ∂/∂t (A)=-ωRsen(ωt). É verdadeira (V). A derivada de Rcos(ωt) em relação ao tempo é -ωRsen(ωt). Portanto, a sequência correta é V - F - F - V, que corresponde à alternativa D) V, F, F, V.
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Ed
ano passado
Vamos analisar cada afirmativa: A) A parte real do fasor dado é Rcos(ωt). - Verdadeiro (V) B) O fasor, expresso em termos da exponencial complexa, é dado na forma A=Re{R[icos(ωt)+sen(ωt)]. - Falso (F) C) Segundo a identidade de Euler, a exponencial complexa é reescrita na forma: e^iωt= sen(ωt)+icos(ωt). - Verdadeiro (V) D) A primeira derivada em relação ao tempo do fasor A é dado por, ∂/∂t (A)=-ωRsen(ωt). - Falso (F) Portanto, a sequência correta é: V, F, V, F, representada pela alternativa A.