6.1. Considere a afirmação “Sejam f , g funções tais que limx→+∞ f (x) = +∞ e g é limitada. Então limx→+∞ f (x)g(x) = +∞.”. É correto dizer que
a. ...

Question

6.1. Considere a afirmação “Sejam f , g funções tais que limx→+∞ f (x) = +∞ e g é limitada. Então limx→+∞ f (x)g(x) = +∞.”. É correto dizer que
a. tal afirmação é verdadeira;
b. tal afirmação é verdadeira se supomos que limx→+∞ g(x) 6= 0;
c. tal afirmação é verdadeira se supomos que exista algum r > 0 tal que |g(x)| > r para todo x ∈ R;
d. tal afirmação é verdadeira supondo que exista algum r > 0 tal que g(x) > r para todo x ∈ R;
e. tal afirmação é falsa para toda g limitada.

Ed · Answer

Vamos analisar cada alternativa:

a. tal afirmação é verdadeira;
b. tal afirmação é verdadeira se supomos que limx→+∞ g(x) 6= 0;
c. tal afirmação é verdadeira se supomos que exista algum r > 0 tal que |g(x)| > r para todo x ∈ R;
d. tal afirmação é verdadeira supondo que exista algum r > 0 tal que g(x) > r para todo x ∈ R;
e. tal afirmação é falsa para toda g limitada.

A afirmação correta é a letra b. tal afirmação é verdadeira se supomos que limx→+∞ g(x) 6= 0.

6.1. Considere a afirmação “Sejam f , g funções tais que limx→+∞ f (x) = +∞ e g é limitada. Então limx→+∞ f (x)g(x) = +∞.”. É correto dizer que a. ...

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