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Atente para a afirmação: limx→a=L����→�=� se, e somente se, limx→a−=L����→�−=� e limx→a+=L����→�+=�. Considere a seguinte função: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩...

Atente para a afirmação:

limx→a=L����→�=� se, e somente se, limx→a−=L����→�−=�
e limx→a+=L����→�+=�.

Considere a seguinte função:

f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩x−1 se x<−2x²+1 se −2≤x<4x+4 se x≥4�(�)={�−1 �� �<−2�²+1 �� −2≤�<4

�+4 �� �≥4


Considerando a afirmação, a função e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa correta:


A limx→−2−f(x)=−3lim�→−2−�(�)=−3
B limx→−2+f(x)=4lim�→−2+�(�)=4
C limx→4−f(x)=16lim�→4−�(�)=16
D limx→4+f(x)=5lim�→4+�(�)=5
E limx→0f(x)=−1lim�→0�(�)=−1

Essa pergunta também está no material:

Disciplina Calculo Diferencial
6 pág.

Cálculo Diferencial 1 ExatasExatas

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra B: limx→−2+f(x)=4lim�→−2+�(�)=4. Para calcular o limite à esquerda de x = -2, é necessário avaliar a função f(x) para valores de x menores que -2. Como f(x) = x - 1 para x < -2, temos: limx→−2−f(x) = limx→−2−(x - 1) = -2 - 1 = -3 Para calcular o limite à direita de x = -2, é necessário avaliar a função f(x) para valores de x maiores que -2. Como f(x) = 2x² + 1 para -2 ≤ x < 4, temos: limx→−2+f(x) = limx→−2+(2x² + 1) = 4 Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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