assinale a alternativa correta que contém o terceiro termo do binômio (2x−5)5 . A 32x5 B −400x4 C 2000x3 D −5000x2 E 6250x

Para encontrar o terceiro termo do binômio (2x - 5) elevado a 5, podemos usar o Teorema do Binômio de Newton. A fórmula para encontrar o k-ésimo termo de um binômio (a + b)^n é dada por: T(k) = C(n, k) * a^(n-k) * b^k Onde: - C(n, k) é o coeficiente binomial, dado por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) - a é o primeiro termo do binômio (2x) - b é o segundo termo do binômio (-5) - n é o expoente ao qual o binômio é elevado (5) - k é o termo que queremos encontrar Para o terceiro termo (k = 2), temos: T(2) = C(5, 2) * (2x)^(5-2) * (-5)^2 T(2) = 10 * (2x)^3 * 25 T(2) = 10 * 8x^3 * 25 T(2) = 2000x^3 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2000x^3.