Aap3 - Análise Combinatória e Lógica

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Aap3 - Análise Combinatória e Lógica
1)Sabemos que o Binômio de Newton é utilizado quando precisamos expandir uma categoria de binômios, especialmente para determinar os coeficientes desses binômios. A respeito desse binômio, julgue as informações a seguir:
 
I. O termo geral do Binômio de Newton (a + b)n é descrito por .
II. O quinto termo da expansão do binômio (x + 2)5 é 80x.
 
III. O termo geral do Binômio de Newton é obtido por um arranjo.
É correto o que se afirma em:
Alternativas:
· a)I, apenas.
· b)II, apenas. Alternativa assinalada
· c)III, apenas.
· d)I e II, apenas.
· e)II e III, apenas.
2)Quando precisamos expandir binômios, trabalhamos com o binômio de Newton por ser uma ferramenta simples para realizar tal processo. Com base nesse conceito, qual é o quinto termo da expansão do binômio (x + 5)5?
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)3125x Alternativa assinalada
· b)1250x²
· c)3125
· d)50x³
· e)x5
3)Suponha que você esteja trabalhando com genética em que você tem um total de 2 genes. Teu objetivo é obter a distribuição da herança dos fenótipos com base no binômio (p + q)², já que você apenas dois genes. Com base no conceito de binômio de Newton, qual é o segundo termo da expansão do binômio (p + q)²?
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)p²
· b)pq²
· c)q²
· d)2pq Alternativa assinalada
· e)2p²q
4)Sabemos que o Binômio de Newton é utilizado quando precisamos expandir uma categoria de binômios. No entanto, para trabalhar com esse binômio, precisamos do que chamamos de Triângulo de Pascal que possui muitas propriedades importantes, como o teorema das colunas.
A respeito desse teorema, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)A soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal, começando pelo primeiro elemento da primeira coluna, tem o mesmo valor que o elemento que se encontra na linha e coluna imediatamente posterior ao último coeficiente binomial. Alternativa assinalada
· b)A soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal, começando pelo primeiro elemento da primeira coluna, tem valor diferente do elemento que se encontra na linha e coluna imediatamente posterior ao último coeficiente binomial.
· c)A soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal, começando pelo primeiro elemento da primeira coluna, tem o mesmo valor que o elemento que se encontra na linha e coluna imediatamente posterior ao primeiro coeficiente binomial.
· d)A soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal, começando pelo segundo elemento da primeira coluna, tem o mesmo valor que o elemento que se encontra na linha e coluna imediatamente posterior ao último coeficiente binomial.
· e)A soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal, começando pelo segundo elemento da última coluna, tem o mesmo valor que o elemento que se encontra na linha e coluna imediatamente posterior ao último coeficiente binomial.