O PTF (Pequeno Teorema de Fermat) afirma que, se p é um número primo e a é um inteiro não divisível por p, então a^(p-1) ≡ 1 (mod p). No caso do problema proposto, temos p = 7 e a = 135. Como 7 é um número primo e 135 não é divisível por 7, podemos aplicar o PTF para encontrar o resto da divisão de 135^67 por 7. Primeiro, precisamos encontrar o valor de (p-1), que é 6 no caso de p = 7. Então, temos: 135^(p-1) = 135^6 ≡ 1 (mod 7) Agora, podemos simplificar a expressão 135^67 usando a propriedade de congruência: 135^67 ≡ (135^6)^11 * 135 ≡ 1^11 * 135 ≡ 135 (mod 7) Portanto, o resto da divisão de 135^67 por 7 é 6. Resumindo: - Usando o PTF, encontramos que 135^6 ≡ 1 (mod 7) - Simplificando a expressão 135^67, obtemos 135^67 ≡ 135 (mod 7) - Portanto, o resto da divisão de 135^67 por 7 é 6.