16. Problema: Determine os pontos de inflexão da função f(x) = x^4 - 4x^2.

Para determinar os pontos de inflexão da função \( f(x) = x^4 - 4x^2 \), precisamos encontrar onde a concavidade da função muda. Primeiro, calculamos a segunda derivada da função: \( f'(x) = 4x^3 - 8x \) Agora, calculamos a segunda derivada: \( f''(x) = 12x^2 - 8 \) Para encontrar os pontos de inflexão, igualamos a segunda derivada a zero e resolvemos a equação: \( 12x^2 - 8 = 0 \) \( 12x^2 = 8 \) \( x^2 = \frac{8}{12} \) \( x^2 = \frac{2}{3} \) \( x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \) Portanto, os pontos de inflexão da função são \( x = -\sqrt{\frac{2}{3}} \) e \( x = \sqrt{\frac{2}{3}} \).