Determine a solução da equação diferencial y' = \frac{1}{xy}. a) y(x) = \sqrt{c^2 - \ln|x|}, onde c é uma constante. b) y(x) = \frac{1}{2}x^2 + c,...

Vamos analisar as opções: a) y(x) = \sqrt{c^2 - \ln|x|}, onde c é uma constante. b) y(x) = \frac{1}{2}x^2 + c A equação diferencial dada é y' = \frac{1}{xy}. Para resolvê-la, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados. Após a integração, a solução geral é dada por y(x) = \sqrt{c^2 - \ln|x|}, onde c é uma constante. Portanto, a alternativa correta é: a) y(x) = \sqrt{c^2 - \ln|x|}, onde c é uma constante.