Calcule a soma dos termos da série harmônica \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^4}. a) A soma é \frac{\pi^4}{90}. b) A soma é \frac{\pi^2}{6}...

Vamos analisar as alternativas: a) A soma é \frac{\pi^4}{90}: Esta alternativa está incorreta, pois a soma dos termos da série harmônica \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^4} não resulta em \frac{\pi^4}{90}. b) A soma é \frac{\pi^2}{6}: Esta alternativa também está incorreta, pois a soma dos termos da série harmônica \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^4} não resulta em \frac{\pi^2}{6}. Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas está correta em relação à soma dos termos da série harmônica \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n^4}.