Determine os valores de x para os quais a série \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^4} converge. a) A série converge para todos os x reais. b) A s...

Determine os valores de x para os quais a série \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^4} converge.

a) A série converge para todos os x reais.
b) A série converge para x > 0.
c) A série converge para x < 0.

História da Matemática

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Desafios Para o Conhecimento

26/05/2024

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Problemas de Matemática Avançada

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Problemas de Matemática Avançada

História da Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

souza guimaraes

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26.05.2024

Vamos analisar as opções: a) A série converge para todos os x reais. b) A série converge apenas para x = 1. c) A série converge para x = 1 e x = -1. d) A série converge para x > 1. e) A série converge para x < -1. A série em questão é a série alternada de Leibniz, que converge para ln(2). Portanto, a alternativa correta é: b) A série converge apenas para x = 1.

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