Para encontrar a área lateral de uma pirâmide regular, podemos usar a fórmula: \(A_l = \frac{P \cdot a}{2}\), onde \(A_l\) é a área lateral, \(P\) é o perímetro da base e \(a\) é a apótema da pirâmide. No caso da pirâmide com base quadrada, o perímetro da base é \(P = 4 \times L\), onde \(L\) é o lado do quadrado. Dado que o lado do quadrado é 10cm, temos \(P = 4 \times 10 = 40cm\). A apótema de uma pirâmide regular pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, onde a apótema é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela apótema, a metade da diagonal da base e a altura da pirâmide. A diagonal de um quadrado pode ser encontrada por \(d = L \times \sqrt{2}\), onde \(L\) é o lado do quadrado. Substituindo \(L = 10cm\), temos \(d = 10 \times \sqrt{2} \approx 14,14cm\). Assim, a apótema é a metade da diagonal da base, ou seja, \(a = \frac{d}{2} = \frac{14,14}{2} = 7,07cm\). Agora, substituindo na fórmula da área lateral, temos: \(A_l = \frac{40 \times 7,07}{2} = 141,4cm^2\). Portanto, a alternativa correta é: c) 340cm2