Para resolver a questão, vamos calcular cada uma das expressões numéricas dadas, utilizando as aproximações fornecidas para as raízes quadradas. 1. Alternativa a) \( \sqrt{8} \cdot \sqrt{12} \) Podemos simplificar: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \quad \text{(aproximadamente } 2 \cdot 1,41 = 2,82\text{)} \] \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \quad \text{(aproximadamente } 2 \cdot 1,73 = 3,46\text{)} \] Agora, multiplicando: \[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{12} \approx 2,82 \cdot 3,46 \approx 9,75 \] 2. Alternativa b) \( \sqrt{32} \cdot \sqrt{27} \) Simplificando: \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \quad \text{(aproximadamente } 4 \cdot 1,41 = 5,64\text{)} \] \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \quad \text{(aproximadamente } 3 \cdot 1,73 = 5,19\text{)} \] Multiplicando: \[ \sqrt{32} \cdot \sqrt{27} \approx 5,64 \cdot 5,19 \approx 29,32 \] 3. Alternativa c) \( \sqrt{12} \cdot \sqrt{50} \cdot \sqrt{27} \) Já sabemos que \( \sqrt{12} \approx 3,46 \). \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \quad \text{(aproximadamente } 5 \cdot 1,41 = 7,05\text{)} \] \[ \sqrt{27} \approx 5,19 \text{ (já calculado)} \] Multiplicando: \[ \sqrt{12} \cdot \sqrt{50} \cdot \sqrt{27} \approx 3,46 \cdot 7,05 \cdot 5,19 \approx 128,57 \] 4. Alternativa d) \( 3\sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{18} \) Já sabemos que \( \sqrt{8} \approx 2,82 \). \[ \sqrt{6} \approx \sqrt{2 \cdot 3} \approx 1,41 \cdot 1,73 \approx 2,44 \] \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \quad \text{(aproximadamente } 3 \cdot 1,41 = 4,23\text{)} \] Multiplicando: \[ 3\sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{18} \approx 3 \cdot 2,82 \cdot 2,44 \cdot 4,23 \approx 41,56 \] Agora, com os valores aproximados, podemos concluir que a alternativa que apresenta o valor mais próximo e correto é a) \( \sqrt{8} \cdot \sqrt{12} \) com um valor aproximado de 9,75.