Para resolver a questão, vamos calcular os valores de A, B e C primeiro. 1. Cálculo de A e B: - \( A = 2 + \sqrt{2} \) - \( B = 2 - \sqrt{2} \) 2. Cálculo de C: - \( C = \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \) Agora, vamos calcular as expressões propostas: a) \( A + B \cdot C \) - Primeiro, calculamos \( B \cdot C \): - \( B \cdot C = (2 - \sqrt{2}) \cdot (2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2} - 2 \) - Agora, somamos A: - \( A + B \cdot C = (2 + \sqrt{2}) + (4\sqrt{2} - 2) = 5\sqrt{2} \) b) \( A \cdot B \cdot C \) - Primeiro, calculamos \( A \cdot B \): - \( A \cdot B = (2 + \sqrt{2})(2 - \sqrt{2}) = 4 - 2 = 2 \) - Agora, multiplicamos por C: - \( A \cdot B \cdot C = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \) c) \( A \cdot C - B \) - Primeiro, calculamos \( A \cdot C \): - \( A \cdot C = (2 + \sqrt{2}) \cdot (2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2} + 2 \) - Agora, subtraímos B: - \( A \cdot C - B = (4\sqrt{2} + 2) - (2 - \sqrt{2}) = 5\sqrt{2} \) d) \( A - B \cdot C \) - Já calculamos \( B \cdot C \) anteriormente, que é \( 4\sqrt{2} - 2 \). - Agora, subtraímos: - \( A - B \cdot C = (2 + \sqrt{2}) - (4\sqrt{2} - 2) = 4 - 3\sqrt{2} \) Agora, temos os resultados: - a) \( 5\sqrt{2} \) - b) \( 4\sqrt{2} \) - c) \( 5\sqrt{2} \) - d) \( 4 - 3\sqrt{2} \) Se você precisar de um valor específico ou de uma expressão correta, por favor, especifique qual expressão você gostaria de saber mais!