Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola dada pela função \(y = x^2 - 3x + 4\), utilizamos a fórmula para as coordenadas do vértice: \[ V = \left( -\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right) \right) \] Onde \(a\) e \(b\) são os coeficientes da função quadrática \(ax^2 + bx + c\). No seu caso: - \(a = 1\) - \(b = -3\) - \(c = 4\) Primeiro, calculamos a coordenada \(x\) do vértice: \[ x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} \] Agora, substituímos \(x_v\) na função para encontrar a coordenada \(y\): \[ y_v = f\left(\frac{3}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{2}\right) + 4 \] Calculando: \[ y_v = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 4 \] \[ y_v = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} + \frac{16}{4} \] \[ y_v = \frac{9 - 18 + 16}{4} = \frac{7}{4} \] Portanto, as coordenadas do vértice da parábola são: \[ V\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right) \] Assim, a posição do vértice da parábola \(y = x^2 - 3x + 4\) é \(V\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right)\).