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Observe o gráfico da função f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets x squared close comma p a r a space x less than 1 space e space x comma p a r a space x greater or equal than 1: a imagem é uma função f de x composta por duas leis de formação representada no plano cartesiano na cor vermelha. A primeira parte da função está definida para x, é menor que 1 e tem a lei de formação de f de x igual a x². A segunda parte da função é uma reta que passa pelos pontos (1, 1), (2, 2), (3, 3), e assim por diante, e tem lei de formação y igual a x. Também é possível ver o plano cartesiano representado pelas retas x e y, perpendiculares entre si, e uma malha quadriculada. Fonte: Elaborado pelo autor. Assinale a alternativa CORRETA. a. O conjunto domínio da função f left parenthesis x right parenthesis são todos os números reais positivos. b. O conjunto imagem da função I m subscript f equals left square bracket negative 1 comma space plus infinity left square bracket. c. O limite stack l i m with x rightwards arrow 0 below minus f left parenthesis x right parenthesis equals 1 é igual ao limite stack l i m
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João Paulo da Silva Machado Machado

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando a descrição da função dada: 1. a. O conjunto domínio da função f(x) são todos os números reais positivos. - A função é definida para \( x < 1 \) (onde \( f(x) = x^2 \)) e para \( x \geq 1 \) (onde \( f(x) = x \)). Portanto, o domínio inclui todos os números reais, não apenas os positivos. Esta alternativa está incorreta. 2. b. O conjunto imagem da função Im(f) = [−1, +∞[. - Para \( x < 1 \), \( f(x) = x^2 \) varia de 0 até 1 (não inclui -1). Para \( x \geq 1 \), \( f(x) = x \) começa em 1 e vai até +∞. Assim, a imagem da função é [0, +∞[. Esta alternativa está incorreta. 3. c. O limite \(\lim_{x \to 0^-} f(x) = 1\) é igual ao limite... - Para \( x \to 0^- \), \( f(x) = x^2 \), que se aproxima de 0. Portanto, \(\lim_{x \to 0^-} f(x) = 0\), não 1. Esta alternativa está incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Você precisa criar uma nova pergunta.

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