Para resolver essa questão, precisamos encontrar as coordenadas do vértice da parábola dada pela função \( f(x) = -2x^2 + 2x + 6 \). O vértice de uma parábola na forma \( ax^2 + bx + c \) pode ser encontrado usando as fórmulas: 1. A coordenada \( x_v \) do vértice é dada por \( x_v = -\frac{b}{2a} \). 2. A coordenada \( y_v \) do vértice é dada por \( y_v = f(x_v) \). Aqui, temos: - \( a = -2 \) - \( b = 2 \) - \( c = 6 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{2}{2 \cdot -2} = -\frac{2}{-4} = \frac{1}{2} \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ y_v = f\left(\frac{1}{2}\right) = -2\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 2\left(\frac{1}{2}\right) + 6 \] \[ y_v = -2\left(\frac{1}{4}\right) + 1 + 6 = -\frac{1}{2} + 1 + 6 = -\frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{12}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \] Agora, precisamos calcular a subtração \( y_v - x_v \): \[ y_v - x_v = 6.5 - \frac{1}{2} = 6.5 - 0.5 = 6 \] Portanto, o valor da subtração de \( Y_v \) por \( X_v \) é: a. 6.