Para resolver essa questão, precisamos calcular a velocidade média do ciclista no percurso ABCB. 1. Dados do problema: - Velocidade média no trecho AB: 22,5 km/h - Extensão do trecho BC: 3,00 km - Velocidade média no percurso ABCB (retorno): 20 km/h - Tempo total para o percurso de ida e volta: 1,00 h - Velocidade média total do percurso: 24,0 km/h 2. Cálculo do tempo total: A velocidade média total é dada pela fórmula: \[ v_{média} = \frac{d_{total}}{t_{total}} \] Onde \(d_{total}\) é a distância total percorrida e \(t_{total}\) é o tempo total. Se a velocidade média total é 24,0 km/h e o tempo total é 1,00 h, então: \[ d_{total} = v_{média} \times t_{total} = 24,0 \, \text{km/h} \times 1,00 \, \text{h} = 24,0 \, \text{km} \] 3. Distâncias: O percurso total é de 24,0 km, que é a soma das distâncias de ida e volta. Como o trecho BC é de 3,00 km, a distância AB deve ser: \[ d_{AB} + d_{BC} + d_{CB} + d_{BA} = 24,0 \, \text{km} \] Como \(d_{BC} = 3,00 \, \text{km}\) e \(d_{CB} = d_{AB}\), temos: \[ 2d_{AB} + 3,00 \, \text{km} = 24,0 \, \text{km} \] Portanto: \[ 2d_{AB} = 21,0 \, \text{km} \implies d_{AB} = 10,5 \, \text{km} \] 4. Cálculo do tempo em cada trecho: - Tempo no trecho AB: \[ t_{AB} = \frac{d_{AB}}{v_{AB}} = \frac{10,5 \, \text{km}}{22,5 \, \text{km/h}} = 0,4667 \, \text{h} \] - Tempo no trecho BC: \[ t_{BC} = \frac{d_{BC}}{v_{BC}} = \frac{3,00 \, \text{km}}{20 \, \text{km/h}} = 0,15 \, \text{h} \] - Tempo no trecho CB (retorno): \[ t_{CB} = t_{BC} = 0,15 \, \text{h} \] - Tempo no trecho BA (retorno): \[ t_{BA} = \frac{d_{AB}}{v_{BA}} = \frac{10,5 \, \text{km}}{20 \, \text{km/h}} = 0,525 \, \text{h} \] 5. Verificação do tempo total: \[ t_{total} = t_{AB} + t_{BC} + t_{CB} + t_{BA} = 0,4667 + 0,15 + 0,15 + 0,525 = 1,00 \, \text{h} \] O cálculo está correto. 6. Cálculo da velocidade média no percurso ABCB: A velocidade média no percurso ABCB é dada por: \[ v_{média} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{3,00 \, \text{km} + 10,5 \, \text{km}}{0,15 \, \text{h} + 0,525 \, \text{h}} = \frac{13,5 \, \text{km}}{0,675 \, \text{h}} \approx 20,0 \, \text{km/h} \] Portanto, a resposta correta é: c) v = 20,0 km/h.