Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
a) 0.25
b) 0.765625
c) 0.375
d) 1
e) 0.4
a) 0.25
b) 0.765625
c) 0.375
d) 1
e) 0.4
Respostas
Ed 
ano passado
Para utilizar o Método da Bisseção, é necessário verificar se a função muda de sinal dentro do intervalo dado. Neste caso, o intervalo inicial é [0, 0.5], onde f(0) = 3 e f(0.5) = -4.875, ou seja, a função muda de sinal nesse intervalo. Realizando as iterações do Método da Bisseção: 1ª iteração: x2 = (0 + 0.5) / 2 = 0.25 - f(0.25) = -1.359375 (muda de sinal com f(0)) - Novo intervalo: [0, 0.25] 2ª iteração: x3 = (0 + 0.25) / 2 = 0.125 - f(0.125) = 1.183594 (não muda de sinal) - Novo intervalo: [0.125, 0.25] Portanto, o valor encontrado para x3 após 2 iterações é 0.125. Assim, a alternativa correta é: a) 0.25
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Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
a) Estruturas de cálculo sem rotinas repetitivas.
b) Decomposição do problema.
c) Forma básica de programação.
d) Melhora da confiabilidade.
e) Desenvolvimento em etapas.
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
a) De modelo
b) Percentual
c) Relativo
d) De truncamento
e) Absoluto
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
a) (-0.5, 0)
b) (1, 1.5)
c) (0, 0.5)
d) (0.5, 1)
e) (1.5, 2)
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
a) 0.2 m2
b) 0.2%
c) 0.992
d) 1.008 m2
e) 99.8%
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