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A média aritmética das idades de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao ingressar mais um amigo nesse grupo, a média aritmética passa a ser de 23 anos. A idade do amigo ingressante no grupo, em anos, é

A) 29.
B) 30.
C) 31.
D) 32.
E) 33.
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

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REVISÃO DE MATEMÁTICA
37 pág.

REVISÃO DE MATEMÁTICA

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há 3 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. A média aritmética das idades dos 10 amigos é 22 anos. Isso significa que a soma das idades deles é: \[ 10 \times 22 = 220 \text{ anos} \] 2. Quando um novo amigo ingressa no grupo, a média aritmética passa a ser 23 anos, e agora temos 11 amigos. A soma das idades agora é: \[ 11 \times 23 = 253 \text{ anos} \] 3. Para encontrar a idade do amigo que ingressou, subtraímos a soma das idades dos 10 amigos da nova soma: \[ 253 - 220 = 33 \text{ anos} \] Portanto, a idade do amigo ingressante é 33 anos. A alternativa correta é: E) 33.

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Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da média aritmética: Média = Soma dos valores / Número de valores Sabemos que a média aritmética das idades de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Portanto, a soma das idades desse grupo de 10 amigos é 10 * 22 = 220 anos. Quando mais um amigo ingressa no grupo, a média aritmética passa a ser 23 anos. Agora temos 11 amigos no grupo. Para encontrar a idade do amigo ingressante, podemos considerar a nova soma das idades do grupo: 11 * 23 = 253 anos A diferença entre a nova soma das idades (253 anos) e a soma anterior (220 anos) nos dará a idade do amigo ingressante: 253 - 220 = 33 anos Portanto, a idade do amigo ingressante no grupo é 33 anos, correspondente à alternativa E).

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Um professor de matemática, com o objetivo de descontrair sua aula, lançou o seguinte desafio para um de seus alunos: "Pense em um número, multiplique-o por 2, some 3, diminua o resultado pelo dobro do número pensado, em seguida adicione mais 4, e finalmente diminua o resultado pela metade de 16". Sem que o aluno tenha dito o número pensado, o professor foi capaz de dizer o resultado correto do desafio descrito acima. Qual foi o resultado dito pelo professor de matemática?

A) –1
B) 1
C) –2
D) 2
E) 0

Um número N é chamado de regular se N = 2a. 3b.5c, com a, b e c, números inteiros não negativos e não nulos. Considere o número regular N e o número natural k, com k ≠ 0. Sabe-se que: também é um número regular cuja soma dos expoentes é igual a 6; k = 2c.3a-b, com a, b e c, expoentes do número N; a.b.c = 30; a > c. Nessas condições, N é igual a:

A) 23. 33. 55
B) 23. 32. 52
C) 25. 32. 53
D) 25. 33. 52

Durante uma aula de matemática, uma professora lançou um desafio para seus alunos. Eles deveriam descobrir o menor de três números naturais usando apenas as seguintes informações: A soma dos números é 54. A soma dos dois números menores menos o maior número é 10. Os números divididos, respectivamente, o menor por 5, o intermediário por 7 e o maior por 9 deixam os mesmos restos e quocientes. Determine o MENOR dos três números:

A) 6;
B) 8;
C) 10;
D) 12;
E) 14.

Em Teoria dos Números, uma das diversas subáreas da Matemática, define-se Congruência da seguinte maneira: "Sejam a e b números inteiros, m inteiro positivo. Diz-se que a é congruente a b módulo m se, e somente se, for um número inteiro." A partir dessa definição, assinale a alternativa correta:

A) 17 é Congruente a 6 módulo 5
B) 12 é Congruente a 2 módulo 4
C) 20 é Congruente a 3 módulo 7
D) 19 é Congruente a 7 módulo 3
E) 16 é Congruente a 1 módulo 6

Ao se aplicar a regra de Cowling, para descobrir a porcentagem da dosagem de adulto que deve ser administrada para uma criança de nove anos e meio de idade, encontrarse-á um valor igual a
A) 42,25%.
B) 42,75%.
C) 43,25%.
D) 43,75%.
E) 44,25%.

Em uma faculdade, 16% do total de alunos são do curso de arte, 55% são do curso de gestão, e os demais são do curso de tecnologia. Se apenas o número de alunos do curso de arte dobrar, a porcentagem de alunos do curso de tecnologia, no novo total de alunos dessa faculdade, será de
A) 19%.
B) 27%.
C) 21%.
D) 25%.
E) 18%.

Moacir entrevistou os funcionários de uma empresa que foram admitidos nos últimos cinco anos e anotou o ano em que cada um ingressou na empresa. O quadro abaixo mostra a marcação que Moacir fez para obter as quantidades de funcionários admitidos em cada ano a partir de 2012. Desse grupo de funcionários, a porcentagem dos que foram admitidos depois de 2014 é:
A) 30%;
B) 32%;
C) 36%;
D) 40%;
E) 45%.

Hoje, na loja da dona Helena, um produto foi oferecido com desconto de 20%. Em que porcentagem dona Helena deve aumentar, amanhã, o preço desse produto para que o novo preço volte ao valor original?
A) 20%
B) 22%
C) 23%
D) 25%
E) 30%

Em um exame vestibular, 40% são candidatos da área da saúde. Desses, 60% são candidatos ao curso de medicina. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a porcentagem de candidatos que optaram pelo curso de medicina.
A) 20%
B) 24%
C) 25%
D) 35%
E) 60%

De acordo com o censo realizado pelo IBGE em 2010, o Brasil possui em torno de 24.000 habitantes com mais de 100 anos de idade. Dentre estes, aproximadamente 3500 vivem na Bahia e 3000 residem em São Paulo. Sendo assim, a porcentagem que melhor representa o número de centenários que vivem nos demais estados brasileiros é de:
A) 34%.
B) 46%.
C) 58%.
D) 73%.
E) 78%.

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