Ed
há 4 meses
Para resolver essa questão, precisamos analisar o movimento da bola após ser golpeada. A bola é lançada verticalmente para cima e, no ponto mais alto, ela tem uma velocidade vertical igual a zero. A partir desse ponto, a bola se move horizontalmente e cai ao solo. 1. Altura máxima: A bola atinge uma altura de 2,45 m. Podemos usar a fórmula da energia potencial para encontrar o tempo que a bola leva para cair até o solo. A energia potencial no ponto mais alto é dada por \(E_p = mgh\), onde \(g = 10 \, m/s^2\) e \(h = 2,45 \, m\). 2. Tempo de queda: Para calcular o tempo que a bola leva para cair, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Substituindo os valores: \[ 2,45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \] \[ 2,45 = 5t^2 \implies t^2 = \frac{2,45}{5} \implies t^2 = 0,49 \implies t = \sqrt{0,49} \implies t = 0,7 \, s \] 3. Distância horizontal: A bola toca o solo a 16,8 m de distância da vertical. A velocidade horizontal \(V_0\) é constante, então podemos usar a fórmula: \[ d = V_0 \cdot t \] Substituindo os valores: \[ 16,8 = V_0 \cdot 0,7 \] \[ V_0 = \frac{16,8}{0,7} \implies V_0 = 24 \, m/s \] Portanto, o módulo de \(V_0\) quando a bola perdeu contato com a raquete foi de 24 m/s. A alternativa correta é: b) 24 m/s.
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Ed
ano passado
Para resolver essa questão, podemos utilizar os conceitos de lançamento oblíquo e decompor o movimento em suas componentes horizontal e vertical. Inicialmente, podemos determinar o tempo que a bola leva para atingir o solo após ser lançada. Para isso, podemos utilizar a equação da altura em função do tempo para o movimento vertical: h = h0 + V0t - (1/2)gt^2 Onde: h = altura final (0, pois a bola toca o solo) h0 = altura inicial (2,45 m) V0 = velocidade inicial vertical (desprezada, pois a bola é lançada verticalmente) g = aceleração da gravidade (10 m/s^2) Substituindo os valores conhecidos, temos: 0 = 2,45 - 5t^2 5t^2 = 2,45 t^2 = 2,45 / 5 t^2 = 0,49 t = √0,49 t = 0,7 s Agora, podemos determinar a velocidade horizontal da bola quando ela perde contato com a raquete. Como não há aceleração horizontal, a velocidade horizontal se mantém constante ao longo do movimento. Podemos utilizar a equação da velocidade média para o movimento horizontal: V = ΔS / Δt Onde: V = velocidade horizontal ΔS = distância percorrida horizontalmente (16,8 m) Δt = tempo total de voo (0,7 s) Substituindo os valores conhecidos, temos: V = 16,8 / 0,7 V = 24 m/s Portanto, o módulo da velocidade horizontal quando a bola perde contato com a raquete é de 24 m/s, correspondendo à alternativa b) 24 m/s.
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