Na última vez em que comprou morangos e uvas para fazer os bombons, Kátia não observou
a quantidade comprada, em quilograma, de cada uma dessas frutas. Com base em suas anotações, ela
modelou o sistema linear abaixo, em que x é a quantidade de morango, e y é a quantidade de uva.
30x 20y 190
x y 8
+ =
+ =
)
Qual foi a quantidade de morango e de uva, em quilograma, que Kátia comprou?
A) 7 kg de morango e 1 kg de uva.
B) 4 kg de morango e 4 kg de uva.
C) 3 kg de morango e 5 kg de uva.
D) 1 kg de morango e 7 kg de uva.
Ed
ano passado
Analisando o sistema linear fornecido, podemos resolver o sistema de equações para encontrar a quantidade de morango e uva que Kátia comprou. 30x + 20y = 190 x + y = 8 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição ou da soma. Vou utilizar o método da substituição: x = 8 - y Substituindo x na primeira equação: 30(8 - y) + 20y = 190 240 - 30y + 20y = 190 -10y = -50 y = 5 Agora que encontramos o valor de y, podemos encontrar o valor de x: x = 8 - 5 x = 3 Portanto, Kátia comprou 3 kg de morango e 5 kg de uva. A resposta correta é a alternativa C) 3 kg de morango e 5 kg de uva.
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