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30. Resolva a equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0.
a) x = 2 e x = -1
b) x = 2 e x = 1
c) x = 3 e x = -2
d) x = 1 e x = -2
a) x = 2 e x = -1
b) x = 2 e x = 1
c) x = 3 e x = -2
d) x = 1 e x = -2
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Para resolver a equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0, podemos utilizar métodos como a fatoração, Bhaskara ou até mesmo a regra de Ruffini. Vamos aplicar a regra de Ruffini para encontrar as raízes da equação. As possíveis raízes são os divisores do termo independente, neste caso, ±1, ±2, ±3, ±4, ±6 e ±12. Realizando a divisão sintética com a raiz x = 2, obtemos: 2 | 1 -3 -4 12 | 2 -2 -12 --------------- 1 -1 -6 0 Como o último termo é zero, isso indica que x = 2 é uma raiz da equação. Agora, podemos dividir o polinômio resultante por (x - 2) para encontrar as outras raízes. Realizando a divisão, obtemos: (x - 2)(x^2 - x - 6) = 0 Resolvendo a equação quadrática x^2 - x - 6 = 0, encontramos as raízes x = 3 e x = -2. Portanto, as raízes da equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 são x = 2, x = 3 e x = -2. A alternativa correta é: c) x = 3 e x = -2.

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29. Resolva a equação x^4 - 6x^2 + 8 = 0.
a) x = ±√2 e x = ±2
b) x = ±1 e x = ±2
c) x = ±√2
d) x = ±√3
a) x = ±√2 e x = ±2
b) x = ±1 e x = ±2
c) x = ±√2
d) x = ±√3

31. Resolva a equação 2x^3 - x^2 - 4x + 2 = 0.
a) x = 1 e x = -1
b) x = 1 e x = -2
c) x = -1 e x = 2
d) x = -1 e x = 1
a) x = 1 e x = -1
b) x = 1 e x = -2
c) x = -1 e x = 2
d) x = -1 e x = 1

33. Resolva a equação x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0.
a) x = 2 e x = -1
b) x = 1 e x = 2
c) x = 2 e x = 1
d) x = -1 e x = 2
a) x = 2 e x = -1
b) x = 1 e x = 2
c) x = 2 e x = 1
d) x = -1 e x = 2

34. Resolva a equação 2x^4 - 5x^2 + 2 = 0.
a) x = ±1 e x = ±√2
b) x = ±√2
c) x = ±1
d) x = ±1/√2
a) x = ±1 e x = ±√2
b) x = ±√2
c) x = ±1
d) x = ±1/√2

35. Resolva a equação x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0.
a) x = 2 e x = -1
b) x = 1 e x = -2
c) x = 1 e x = -3
d) x = 2 e x = -3
a) x = 2 e x = -1
b) x = 1 e x = -2
c) x = 1 e x = -3
d) x = 2 e x = -3

36. Resolva a equação x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0.
a) x = 1
b) x = 2
c) x = -1
d) x = 0
a) x = 1
b) x = 2
c) x = -1
d) x = 0

38. Resolva a equação x^2 - 5x + 6 = 0.
a) x = 2 e x = 3
b) x = 1 e x = 2
c) x = -2 e x = -3
d) x = -1 e x = -6
a) x = 2 e x = 3
b) x = 1 e x = 2
c) x = -2 e x = -3
d) x = -1 e x = -6

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