Para resolver a equação x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0, podemos utilizar métodos como a fatoração, Bhaskara ou até mesmo a regra de Ruffini. Vamos aplicar a regra de Ruffini para encontrar as raízes da equação. As possíveis raízes são os divisores do termo independente, neste caso, 6. Vamos testar as raízes possíveis: 1) x = 1 Aplicando a regra de Ruffini com x = 1, obtemos o resto diferente de zero, então x = 1 não é raiz. 2) x = -1 Aplicando a regra de Ruffini com x = -1, obtemos o resto igual a zero, então x = -1 é raiz. Após encontrar uma raiz, podemos fazer a divisão sintética novamente para encontrar as outras raízes. Dividindo x^3 - 2x^2 - 5x + 6 por x + 1, obtemos x^2 - 3x + 6. Para encontrar as outras raízes, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática x^2 - 3x + 6 = 0. No entanto, percebemos que esta equação não possui raízes reais. Portanto, a única raiz real da equação x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 é x = -1. Assim, a alternativa correta é: a) x = 2 e x = -1.